Monthly Archives: May 2011

Erfrischung (27.5.2011): Aufgabe (0) ist neu. (0) Singulärwertzerlegung einer Matrix: Sei und . Dann gibt es unitäre Matrizen und mit , wo eine diagonale Matrix ist. Sei stets eine -Algebra mit . (1) Für gilt . (2) Für ist für … Continue reading →

(1) Sei eine Banachalgebra mit . Wie in der Vorlesung definiere zu die Links- und Rechtsmultiplikation . Zeige: . (2) Für einen kompakten Raum bestimme die maximalen Ideale von . Sei , und . (3) Sei ein Hilbertraum und eine … Continue reading →

Bezeichnung: ist stets ein Hilbertraum über . (1) Sei eine Banachalgebra mit und . Zeige, dass . Gilt auch ? (2) Für den Rechtsshift bestimme und . (3) Zeige: falls , dann gibt es keine nicht-trivialen linearen Funktionale , die … Continue reading →

Änderung (9.5.): in Aufgabe 7. Änderung (10.5.): In 2 und 4 werden Idempotente gesucht (und nicht Projektionen). Bezeichnung: ist stets ein Hilbertraum über . (1) Seien Projektionen. Beweise: genau dann, wenn eine Projektion ist. Dann gilt und . (2) Sei … Continue reading →