Advertisements
Monthly Archives: March 2009
Computational Algebra informal reading Seminar. Povzetek in najava
Matjaž Kovše nam je na zadnjem nastopu predstavil odprtokodni veleprojekt matematične skupnosti, SAGE. Radovedneži si lahko zmogljivosti sistema pogledajo v javno dostopnih delovnih zvezkih, sami pa lahko tudi stopijo v akcijo. V četrtek, 2.4. ob 16.uri v 2.04 na Jadranski … Continue reading
Predavanje LA.10: Linearni preslikavi prirejena matrika
Poglavje III: Linearne preslikave in matrike III.1. Matriki prirejena linearna preslikava Spomnimo se, da lahko matriki priredimo linearno preslikavo , ki vektor pošlje v . Trditev: Preslikava , ki slika , je injektivna. Z drugimi besedami: če je za neki … Continue reading
Predavanje RAG.2: Metoda Gramove matrike
1.3. Metoda Gramove matrike Fiksirajmo nekaj oznak, ki jih bomo v prihodnje uporabljali: je množica vseh realnih matrik. Kadar je , pišemo krajše . Množica vseh simetričnih matrik je . Pomembno vlogo v nadaljevanju bodo igrale pozitivno (semi)definitne matrike. Pri … Continue reading
Predavanje LA.9: Izomorfizmi vektorskih prostorov
Definicija: Linearna preslikava je izomorfizem, če obstaja linearna preslikava , za katero velja in . Preslikavi pravimo inverz preslikave in jo označimo z . Vektorska prostora sta izomorfna, če obstaja izomorfizem . V tem primeru pišemo . Izrek: Linearna preslikava … Continue reading
Computational Algebra informal reading Seminar. Povzetek in najava
Na učnem seminarju iz računske algebre smo bili deležni še enega predavanja. Predaval je Primož Potočnik o podgrupah nizkega indeksa in predstavil algoritem, ki za dano grupo in naravno število poišče vse podgrupe grupe indeksa . (Ker je šlo za … Continue reading
Predavanje LA.8: Prostor linearnih preslikav
Definicija: Za vektorska prostora z označimo množico vseh linearnih prelikav . V tej množici vpeljemo seštevanje in množenje s skalarji na sledeč način. Za in definiramo preslikavo s predpisom za . Analogno je . Zgled: Za poljuben vpeljemo linearno preslikavo … Continue reading
LA: Tekoča »nagradna« domača naloga
Naj bo poljuben neničelni vektor in linearna preslikava, ki vektor pošlje v . Poišči . Ohranimo oznake iz točke 1. Za vektorja čim lepše zapiši .
