Monthly Archives: December 2010

Predavanje RAG10.10: Realni spekter

Posted in Pedagoško delo, Realna algebraična geometrija (FMF), Slovenščina | Leave a comment

RAG10: 4.domača naloga

Simetrična matrika je kopozitivna, če za vsak nenegativni vektor velja Elementi so nenegativne matrike. Vsota nenegativne in pozitivno semidefinitne matrike je kopozitivna. Kako bi simetrični matriki priredil polinom, katerega nenegativnost je ekvivalentna kopozitivnosti matrike? Ali je matrika kopozitivna? Dokaži, da … Continue reading

Posted in Pedagoško delo, Realna algebraična geometrija (FMF), Slovenščina | Leave a comment

Predavanje MatR10.10: Še o linearnih sistemih

Vsako matriko lahko s pomočjo elementarnih vrstičnih operacij preoblikujemo v naslednjo obliko, ki ji rečemo vrstična kanonična forma (VKF): v vsaki neničelni vrstici je prvi neničelni element z leve enak ; če je -ta vrstica ničelna, potem so vse naslednje … Continue reading

Posted in Matrični račun (FNM), Pedagoško delo, Slovenščina | Leave a comment

Predavanje MatR10.9: Sistemi linearnih enačb

IV. SISTEMI LINEARNIH ENAČB IV.1. Definicija in uvodni primeri Linearna enačba z neznankami je enačba oblike , kjer so dana realna števila. Rešitev takšne enačbe je vsak vektor (točka) , ki zadošča . Množica vseh rešitev je . Zgled: Rešitev … Continue reading

Posted in Matrični račun (FNM), Pedagoško delo, Slovenščina | Leave a comment

Predavanje RAG10.9: Urejeni kolobarji

Posted in Pedagoško delo, Realna algebraična geometrija (FMF), Slovenščina | Leave a comment

RAG10: 3.domača naloga

Popravek (16.12.): pri drugi nalogi so mišljene bazno odprte (in ne zaprte) množice. Vseskozi označuje realno zaprt obseg. Ali je neskončna žaga (=graf funkcije v ) semialgebraična množica? Tukaj z označujemo največje celo število, ki ne presega . Dokaži, da … Continue reading

Posted in Pedagoško delo, Realna algebraična geometrija (FMF), Slovenščina | Leave a comment

Predavanje RAG10.8: Spektralni prostori

Trditev 1.41: Naj bo semialgebraina funkcija. Potem obstaja in , da za vsak velja . Izrek 1.42 (Łojasiewiczeva neenakost): Naj bo kompaktna semialgebraina mnoica in zvezni semialgebraini funkciji, za kateri velja . Potem obstaja in , da za vsak velja … Continue reading

Posted in Pedagoško delo, Realna algebraična geometrija (FMF), Slovenščina | Leave a comment