Monthly Archives: April 2010

Poglavje V: Jordanova kanonična forma V.1. Invariantni podprostori, primarna dekompozicija in spektralni razcep Definicija: Naj bo endomorfizem. Vektorski podprostor je invarianten podprostor za , če za vsak velja , tj., . Zgled: sta vselej invariantna podprostora. Vsak lastni podprostor je … Continue reading →

Poišči vse realne matrike , za katere velja . Rok za oddajo je torek, 11.maja ob 11:00. Naloge oddajte le študenti s sodimi vpisnimi številkami in sicer v moj poštni predal na Gosposvetski 84. Zagovori bodo v sredo, 12.maja ob … Continue reading →

Popolni matriko tako, da bo imela lastna vektorja in . Poišči še matriko , ki ima in za lastna vektorja s pripadajočima lastnima vrednostima in . Koliko je ? Rok za oddajo je torek, 4.maja ob 11:00. Naloge oddajte le … Continue reading →

IV.4. Minimalni polinom Izrek: Naj bo vektorski prostor nad in endomorfizem. Tedaj obstaja polinom z . Če je polinom, ki uniči , potem je tudi za vsak polinom . V posebnem iz izreka sledi, da za vsak endomorfizem obstaja polinom … Continue reading →

Poglavje IV: Lastne vrednosti in lastni vektorji IV.1. Osnove Definicija: Naj bo endomorfizem. Tedaj je lastna vrednost za , če obstaja tak , da velja . Takšen vektor imenujemo lastni vektor (pripadajoč lastni vrednosti ). Zgled: Naj bo podan s … Continue reading →