Monthly Archives: November 2009

II.4. Obrnljive matrike Za vsako neničelno realno stevilo obstaja , da je . Pri matrikah kaj podobnega ne velja. Definicija: Naj bo . Tedaj matriko , za katero velja imenujemo inverz matrike . Rečemo tudi, da je obrnljiva ali nesingularna. … Continue reading →

Kdaj je matrika obrnljiva? V tem primeru poišči njen inverz. Rok za oddajo je petek, 4.december ob 10:00. Naloge oddajte v moj poštni predal na Gosposvetski 84. Zagovori bodo v ponedeljek, 7.decembra pri Gregorju Donaju.

Nekaj posebnih tipov matrik: matrične enote so , ki imajo na -tem mestu , drugod pa ; diagonalna matrika je takšna matrika, za katero je za ; zgornjetrikotne matrike so takšne matrike , da velja za ; strogo zgornjetrikotne matrike … Continue reading →

Lastnosti množenja matrik: naj bodo matrike, za katere obstajajo produkti navedeni spodaj. Potem velja: ; ; ; . Transponiranje matrik Naj bo poljubna matrika. Matrika , katere elementi so , se imenuje transponiranka od in pišemo . Lastnosti transponiranja matrik: … Continue reading →

Opiši vse matrike , za katere je . Ali je lahko ? Rok za oddajo je petek, 20.november ob 10:00. Naloge oddajte v moj poštni predal na Gosposvetski 84. Zagovori bodo v ponedeljek, 23.novembra pri Gregorju Donaju.

Zgled: Standardna baza je . Torej je . Zgled: Oglejmo si . Poljuben lahko zapišemo kot . Iz enoličnosti tega zapisa sledi, da je baza za . Problem: Kako preverimo, ali so neki vektorji linearno neodvisni? Poiščemo linearno kombinacijo? Odgovor: … Continue reading →

I.6. (Posplošeni) vektorji v Z označimo množico vseh -teric realnih števil: . Kot v vpeljemo seštevanje (po komponentah) in množenje s skalarjem (tudi po komponentah). Ti operaciji imata enake lastnosti kot geometrijski vektorji, ki smo si jih ogledali na prvem … Continue reading →