Monthly Archives: November 2009

Domača naloga KomAlg.1

Naj bosta in ideala kolobarja . Pokaži, da je ideal kolobarja natanko tedaj, ko je ali . Poišči vse praideale in maksimalne ideale kolobarjev in . Poišči kak praideal , ki ni maksimalen. Naj bo kolobar, v katerem vsak ideal, … Continue reading

Posted in Komutativna algebra (FNM), Pedagoško delo, Slovenščina | Leave a comment

Predavanje MatR.8: Obrnljive matrike. Linearni sistemi

II.4. Obrnljive matrike Za vsako neničelno realno stevilo obstaja , da je . Pri matrikah kaj podobnega ne velja. Definicija: Naj bo . Tedaj matriko , za katero velja imenujemo inverz matrike . Rečemo tudi, da je obrnljiva ali nesingularna. … Continue reading

Posted in Matrični račun (FNM), Pedagoško delo, Slovenščina | Leave a comment

Domača naloga MatR.3

Kdaj je matrika obrnljiva? V tem primeru poišči njen inverz. Rok za oddajo je petek, 4.december ob 10:00. Naloge oddajte v moj poštni predal na Gosposvetski 84. Zagovori bodo v ponedeljek, 7.decembra pri Gregorju Donaju.

Posted in Matrični račun (FNM), Pedagoško delo, Slovenščina | Leave a comment

Predavanje MatR.7: Posebne vrste matrik. Uporaba matrik

Nekaj posebnih tipov matrik: matrične enote so , ki imajo na -tem mestu , drugod pa ; diagonalna matrika je takšna matrika, za katero je za ; zgornjetrikotne matrike so takšne matrike , da velja za ; strogo zgornjetrikotne matrike … Continue reading

Posted in Matrični račun (FNM), Pedagoško delo, Slovenščina | Leave a comment

Predavanje MatR.6: Več o (kvadratnih) matrikah

Lastnosti množenja matrik: naj bodo matrike, za katere obstajajo produkti navedeni spodaj. Potem velja: ; ; ; . Transponiranje matrik Naj bo poljubna matrika. Matrika , katere elementi so , se imenuje transponiranka od in pišemo . Lastnosti transponiranja matrik: … Continue reading

Posted in Matrični račun (FNM), Pedagoško delo, Slovenščina | Leave a comment

Domača naloga MatR.2

Opiši vse matrike , za katere je . Ali je lahko ? Rok za oddajo je petek, 20.november ob 10:00. Naloge oddajte v moj poštni predal na Gosposvetski 84. Zagovori bodo v ponedeljek, 23.novembra pri Gregorju Donaju.

Posted in Matrični račun (FNM), Pedagoško delo, Slovenščina | Leave a comment

Predavanje MatR.5: Matrike

Zgled: Standardna baza je . Torej je . Zgled: Oglejmo si . Poljuben lahko zapišemo kot . Iz enoličnosti tega zapisa sledi, da je baza za . Problem: Kako preverimo, ali so neki vektorji linearno neodvisni? Poiščemo linearno kombinacijo? Odgovor: … Continue reading

Posted in Matrični račun (FNM), Pedagoško delo, Slovenščina | Leave a comment