Monthly Archives: December 2009

Domača naloga MatR.5

Naj bosta matriki, katerih determinanta je enaka . Pokaži, da je . Tukaj označuje sled matrike. Rok za oddajo je petek, 8.januar ob 10:00. Naloge oddajte v moj poštni predal na Gosposvetski 84. Zagovori bodo v ponedeljek, 11.januarja pri Gregorju … Continue reading

Posted in Matrični račun (FNM), Pedagoško delo, Slovenščina | Leave a comment

Predavanje MatR.11: Struktura rešitev linearnega sistema

III.5. Struktura rešitev linearnega sistema Definicija: Linearni sistem oblike imenujemo homogen. Rešitev se imenuje trivialna rešitev. Izrek: Naj bo . Množica rešitev homogenega linearnega sistema tvori vektorski podprostor v dimenzije rang. Definicija: Izbrana rešitev linearnega sistema se imenuje partikularna rešitev. … Continue reading

Posted in Matrični račun (FNM), Pedagoško delo, Slovenščina | Leave a comment

Domača naloga KomAlg.2

1. Naj bo kolobar in modul nad . Dokaži: če obstaja , da je , potem je . 2. Naj bo končno generiran -modul in homomorfizem modulov. Pokaži: če je surjektiven, je izomorfizem. 3. Podan je komutativen diagram -modulskih homomorfizmov … Continue reading

Posted in Komutativna algebra (FNM), Pedagoško delo, Slovenščina | Leave a comment

Predavanje MatR.10: Rang matrike

III.3. Rang matrike Definicija: Rang matrike je dimenzija prostora Lin. Oznaka: rang. Rang matrike je torej stevilo linearno neodvisnih vrstic matrike . Podobno bi lahko definirali tudi stolpcni rang matrike. V nadaljevanju bomo videli, da sta oba enaka. Vpeljimo elementarne … Continue reading

Posted in Matrični račun (FNM), Pedagoško delo, Slovenščina | Leave a comment

Domača naloga MatR.4

Janezek, Dimitrij in Lojzek se pogovarjajo in ugotovijo sledeče: pred 18 leti je bil Dimitrij star dvakrat več kot Janezek in Lojzek skupaj; pred 16 leti je bil Dimitrij star toliko kot Janezek in Lojzek skupaj; če bi bil Janezek … Continue reading

Posted in Matrični račun (FNM), Pedagoško delo, Slovenščina | Leave a comment

Predavanje MatR.9: Linearni sistemi. Gauß-Jordanova eliminacija

Linearni sistem lahko krajše zapišemo kot , kjer je , in . Razširjena matrika linearnega sistema je . Zgled: Oglejmo si ponovno zgled od prejsnjic. To je linearni sistem Njegova resitev je torej , . Posluzevali smo se 3 t.i. … Continue reading

Posted in Matrični račun (FNM), Pedagoško delo, Slovenščina | Leave a comment