Osvežitev (13.6.): teoretični del se piše takoj (na isti dan) po praktičnem delu izpita. Izjema so tisti, ki pišejo kolokvij. Ti lahko teorijo pišejo na isti dan, ali pa kdaj pozneje. Pri tem se morajo prijaviti na rok, kjer želijo pisati teorijo.
Poleg praktičnega dela izpita je potrebno opraviti še teoretični del.
Teoretični del je kratek, traja 15 minut, zastavim pa 2 vprašanji iz teorije. Ponavadi so to formulacije in dokazi pomembnejših izrekov. Potrebno pa je znati in razumeti tudi pojme oz. definicije. Tukaj je nekaj nalog, ki so bile zastavljene lani:
- Kdaj sta si dve matriki podobni? Pokaži, da je vsaka kompleksna matrika podobna kakšni zgornje trikotni matriki.
- Formuliraj in dokaži trikotniško neenakost.
- Formuliraj in dokaži neenakost Cauchy-Schwarz.
- Formuliraj in dokaži dimenzijsko enakost.
- Kaj je minimalni polinom endomorfizma? Kaj je karakteristični polinom endomorfizma? Skrbno formuliraj Cayley-Hamiltonov izrek.
- Opiši Gram-Schmidtovo ortogonalizacijo. Kaj je njen cilj?
Seveda pa pridejo v poštev tudi druga vprašanja.
igor's math Blog 